Hem
Lärare
Kursplanering

Loggböcker
Extentor

Schema
Kurslitteratur

Some info in English
Advise


Fysikens Matematiska Metoder, Del 2

TimeEdit
Kursplanering vt 2012




Kurs     SI1140     Fysikens matematiska metoder    

Förkortningar för kursliteratur:
KS= G. Sparr och A. Sparr, Kontinuerliga system, Studentlitteratur, Lund (2000)
ÖB= Sparr och Sparr, Övningsbok till Kontinuerliga system, Studentlitteratur, Lund (2000)
EX= Delar av "Exempelsamling Fysikens mathematiska metoder, Teoretisk Fysik, KTH" (pdf.fil)
oe1= pdf fil som finns här
oe2_1= pdf fil som finns här


FÖRELÄSNINGAR:


                              Material
Frl1 Kursens mål och PM. Matematiska modeller: härledning av värmelednings- och Laplaces ekvation, rand- och begynnelsevillkor. Rand- och begynnelsevärdesproblem och superposition   ([KS] Kap.1.1-1.3, 1.6-1.10).
Frl2 Matematiska modeller: härledning av vågekvationen ([KS] Kap.1.4-1.5, 1.6-1.10 forts).  Fouriers metod ([KS] Kap. 3.1-3.2).
Frl3 Fouriers metod homogena och inhomogena problem i en dimension som kan lösas exakt  ([KS] Kap. 3.1-3.3).  Hilbertrum teori inledning ([HS1]). 
Frl4 Hilbertrum I ([KS] Kap. H). Begynnelse- och randvärdesproblem i två och tre dimensioner som kan lösas exakt  ([KS] Kap. 3.4-3.5)
Frl5 Hilbertrum II ([KS] Kap. H). Speciella funktioner I (Kap S). Begynnelse- och randvärdesproblem i två och tre dimensioner som kan lösas exakt  ([KS] Kap. 3.4-3.5)
Frl 6
Speciella funktioner II (Kap S). Begynnelse- och randvärdesproblem i två och tre dimensioner som kan lösas exakt  ([KS] Kap. 3.4-3.5)
Frl7 Distributioner och integraltransformer I; begynnelse- och randvärdesproblem som kan lösas genom integraltransformer I ([KS] Kap. D och Kap. 4)
Frl8 Distributioner och integraltransformer II; begynnelse- och randvärdesproblem som kan lösas genom integraltransformer II ([KS] Kap. D och Kap. 4)
Frl9 Diskreta modeller (Kap 2). Greenfunktioner I  [KS] Kap. 5.6-5.8
Frl10 Greenfunktioner II  [KS] Kap. 5.6-5.8. Vågutbredning: harmoniska funktioner; värmeledningsekvation;  endimensionell vågutbredning; dämpning och dispersion ([KS] Kap. 7)
Frl11 Reservtid. Repetition och sammanfattning 


ÖVNINGAR:

The problems in "Material" within "[...]" might not done in all exercise classes.

Note that the homework problems are an essential part of the course. You should also do the problems done in class by yourself at home. The problems marked in boldface are a "must" (i.e. if you don't know how to solve problems of this kind you will probably not pass the course).
See here for more details and advise on how to work for the course.



                              Material
Hemuppgifter
Ovn1 d'Alembert's lösning av vågekvationen; repetition av DIFF&TRANS kursen:  ODE, separation och enkla Sturm-Liouvilleproblem, Fourierserier ([ÖB] Kap. 0, [KS] Kap. 3.1.2). Uppgifter: [oe1] 1b,d, 2,3, 5a,c, 6c, 7 [1a,c,6b] [oe1] 1, 4, 6. Resterande problem i [oe1] och [ÖB] Kap.0
Ovn2 Matematiska modeller; Fouriers metod: [ÖB] 1.1, 1.5a,b, 1.8, 1.13a,b, 1.14, 3.6 [1.13c,1.15, 1.19]

[ÖB] 1.3, 1.4, 1.6,1.12, 1.15, 1.18, 1.21, 3.10. Resterande problem  [ÖB] Kap.1
Ovn3 Homogena och ihomogena problem i en dimension som kan lösas exakt: [ÖB] 3.11, 3.21, 3.14, 3.25 [3.22]
[ÖB] 3.5, 3.7, 3.9, 3.10 3.29 [EX] 3.22. Resterande problem 3.1-3.28
Ovn4 Hilbertrum; blandade begynnelse och randvärdesproblem: [ÖB]  H.38, H.46, H.48, 3.35 (med anknytning till Hilbertrumsteori) [H.50, H.52]
[ÖB] 3.13, 3.15, 3.30a, 3.32, 3.38 H.47, H.49, 3.29, 3.48
Ovn5 Blandade begynnelse- och randvärdesproblem: [ÖB] 3.41, 3.59, 3.51 [alternativ: 3.52 (diskutera varför lösningen inte är entydig!)] [3.56]
[ÖB] 3.46, 3.44, 3.44, 3.50, 3.48, 3.61
Ovn6 Blandade begynnelse- och randvärdesproblem: [ÖB]  H.57, 3.45, 3.47, [3.64]  [ÖB] 3.49, 3.64, 3.65.
Ovn7
Blandade begynnelse- och randvärdesproblem: [ÖB] 3.62, 3.27, 3.52 (diskutera varför lösningen inte är entydig!) [alternativ:  3.51] [[EX] 5.41]
Hem- och övningsuppgifter Ovn1-7
Resterande problem [ÖB] Kap. 3
Ovn8 Distributioner och integraltransformer: [ÖB]  3.44, D2a,b, D4a,b [4.2, D.29, 4.1]
[ÖB] 4.1, D.2, D.5,
KS KONTROLLSKRIVNING (utan hjälpmedel!) Material t.o.m. Ovn 7

Ovn9 Distributioner och integraltransformer: [ÖB]  4.7, 4.16, 4.20a, D.6a,b, D.15a, [4.5, 4.20b] 
[ÖB] 4.6, 4.10a,b, D.15, D.25
Ovn10 Greenfunktioner:  [ÖB] 5.1, 5.3, 5.10a,b, 5.12a [5.10c, 5.12b]
[ÖB] 5.8, 5.14, 5.11, 5.13. Resterande problem Kap. 4
Ovn11 Vågutbredning  [ÖB]: 5.8, 5.20, 7.13 [5.24, 7.16]  [ÖB] 7.17, 7.9. Resterande problem Kap. 5
Le
Blandade uppgifter: [ÖB] 3.38, [EX] 5.4, 5.26, 5.38
[EX] 5.41

Senast uppdaterad: Feb 13, 2013