FSI3140 Liealgebror och kvantgrupper, 7,5 högskolepoäng (hp)
(Lie Algebras and Quantum Groups)


Kursinnehåll:

Kursen börjar med inledning till Liealgebror med flera exempel av klassiska matrisalgebror. Allmänna egenskaper av lösbara, nilpotenta och halvenkla Liealgebror. Största delen av kursen tar en detaljerad studie av halvenkla Liealgebror och deras representationer. Dessa algebror möter man i många tillämpningar i atom-, kärn- och partikelfysik. De spelar också en viktig roll i ren matematik, i differentialgeometri, algebraisk geometri, integrabla system och som symmetrier av differentialekvationer. Vi studerar också oändligtdimensionella Liealgebror, inklusivt affina Kac-Moody-algebror som är viktiga i tillämpningar i kvantfältteori och strängteori. Kursen slutar med en inledning till teorin av kvantgrupper (deformationer av halvenkla Liealgebror). Dessa är ett viktigt verktyg i teorin av integrabla system och ger intressanta exempel i ickekommutativ geometri.

Kursmål:

Doktoranden ska efter genomgången kurs kunna:

Kurslitteratur:

Examination och kurskrav:

Skrivna lösningar till hemuppgifter (4,5 hp) och en skriftlig eller muntlig tentamen (3 hp).

Betyg: P, F

Examinator: Jouko Mickelsson, professor


Senast uppdaterad: 2008-12-01
Sidansvarig: